مدرسهٔ تابستانی نظریهٔ بازیها
۹ تا ۱۴ شهریور ۱۳۹۸
از اتمها و مولکولها گرفته تا جانداران و انسان و از فرد تا اجتماع، همه در جست و جوی یک چیز هستند: حداکثر منفعت. این منفعت از رسیدن به حداقل سطح انرژی ممکن تا حداکثر تولیدمثل و از کسب حداکثر پول تا برآورده شدن یک نیاز عاطفی، موتور محرکه جهان بی جان و زنده است. علوم مختلف از فیزیک تا زیست شناسی و از روان شناسی تا جامعه شناسی در جست و جوی مدل هایی برای شناخت و پیش گویی وضعیت هایی هستند که عامل های مورد مطالعه به خود میگیرند.
نظریه بازی ها مدعی است که چارچوب مناسبی است برای مطالعه رفتارها، از رفتار ذرات گرفته تا رفتار جوامع، آن هم وقتی که نه با ذره ای تنها درون یک جعبه یا انسانی تنها در جزیره ای دور افتاده بلکه با صحنه ای متشکل از مجموعه ذرات یا اجتماعی از موجودات زنده (از باکتری تا انسان) سروکار داریم. صحنه یا اجتماعی که در آن منافع هر ذره یا موجود نه فقط به انتخاب یک بازیکن، بلکه به انتخاب همه بازیکن هایی بستگی دارد که در پی کسب حداکثر منفعت هستند.
هدف از برگزاری مدرسه تابستانی "نظریه بازی ها" ایجاد بستری برای آشنایی با پایه ها و اصول حاکم بر این نظریه است. سعی شده است که این دوره فشرده انگیزه‌ای اولیه ای برای پرداختن عمیق‌تر به این نظریه و به کار گیری آن در زمینه های تخصصی در شرکت کنندگان ایجاد نماید. امیدواریم پی آمد دراز مدت شرکت در این مدرسه استفاده بیشتر از تفکر استراتژیک در مدل نمودن اثر متقابل ژن‌ها و محیط، وراثت و فرهنگ و همچنین تعمیم آن به علوم اعصاب، اقتصاد رفتاری، زیست شناسی تکاملی، علوم اجتماعی، روان‌شناسی، جامعه شناسی و حتی فیزیک باشد.
مدرسه تابستانی بر چهار پایه مبتنی است:
نخست، خواهیم دید که نظریهٔ بازی تلاش می‌کند تا رفتار ریاضی حاکم بر یک موقعیت استراتژیک (تضارب منافع) را مدل‌سازی کند. در نظریه بازیها به این سوال پاسخ داده می شود که آدمهای عاقل در تعامل با یکدیگر چگونه عمل می کنند؟
دوم، با بازیهایی مختلف از جمله بازی به فرم نرمال، بازیهای با کنشهای متوالی به شکل ممتد با اطلاعات بی نقص
و بازیها با اطلاعات ناقص، بازیهای تکرار شنونده و تصادفی، بازیهای با اطلاعات ناکامل (بازیهای بیزی) بازیهای پویا با اطلاعات ناکامل آشنا خواهیم شد. سپس به تشریح راه حل برای هر یک از بازیها پرداخته می شود.(منظور از حل يافتن تعادل‌هاي بازي است).
سوم، یاد میگیریم که در بسیاری از موارد رقابت بازیکنان با یکدیگر نه تنها منجر به سود نمی‌شود بلکه به ضرر می انجامد. در این راستا به تشریح مختصری از بازیهای ائتلافی که در برگیرنده چگونگی تشکیل ائتلافهای پایدار و نحوه تقسیم سود بین اعضا خواهد بود، می پردازیم.
بازیهای تکاملی جنبه چهارمی خواهد بود که در این مدرسه به آن خواهیم پرداخت.
و درنهایت، در روز آخر دوره، این مدرسه تابستانی را با ارائه پژوهش های تخصصی که در آن ها از نظریه بازی به عنوان ابزار استفاده شده است، به پایان خواهیم رساند.
پیشنهاد مطالعه پیش از شرکت در دوره:
• ریاضیات زیبا، تام سیگفرید، ترجمه مهدی صادقی، نشر نی
• کتاب Essential of Game نوشته Kevin Leyton -Brown و Yoav Shohma
Summer school in game Theory, 31 August - 5 September 2019
The actions of atoms, molecules, animals, humans, individuals, and societies can all be ascribed to the pursuit of a universal goal: maximum payoff. Maximizing payoff comes in many flavours: from reaching the lowest free energy level to increasing reproductive success, from maximum monetary profit to nourishing our emotional needs. This pursuit is the driving force that propels animate and inanimate entities. Diverse fields of studies, from physics to biology and from psychology to sociology, all have been in search of models to understand and predict the states which their objects of study assume.
Game theory purports to provide a satisfactory framework for understanding behaviors in objects, encompassing atoms and societies, and doing so not by isolating single entities but by investigating a theater of entities. In this theater, the payoff of each particle or organisms is not merely a function of its decisions, but depends on the decision made by all the players.
Our goal in organizing the Game Theory Workshop is to offer an introduction to the principles and basic concepts in game theory. Hopefully, this crash course guides participants to dive deeper into this theory and utilize it in their own respective scientific backgrounds. Our long-term goal is that the participants would extend the use
of the game-theoretical approach to model the interactions between genes and environments, inheritance and culture, and extend this framework to neuroscience, behavioral economics, evolutionary biology, social sciences, psychology, sociology, and even physics.
This summer school will cover the following topics:
- Game theory is an attempt to model the mathematics of a strategic situation - i.e., conflict of interests. How do rational players interact according to this theory?
- Different types of games, including: normal-form games, sequential games with complete or incomplete information, continuous games, Bayesian games, and dynamic games. The solutions to each of these game types will be discussed.
- In many cases, competition does not benefit players. We shall discuss cooperative games as a substitution for competition.
- Evolutionary game theory.
During the final day of the school, a select number of researchers present their original researchs and explain how they utilized game-theoretical framework to answer scientific questions.
